Question

13．901班的全體同學根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個學生社團（每個學生必須參加且只參加一個），為了了解學生參加社團的情況，學生會對該班參加各個社團的人數(shù)進行了統(tǒng)計，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖，已知參加“讀書社”的學生有15人，請解答下列問題：
（1）該班的學生共有60名；
（2）若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同，請你計算，“吉他社”對應扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）901班學生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學生中隨機選兩名學生參加“社區(qū)義工”活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率．

Answer 1

分析 （1）利用參加“讀書社”的學生數(shù)除以所占比例進而求出總人數(shù)；
（2）首先求出參加“吉他社”的學生在全班學生中所占比例，進而求出對應扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）首先畫出樹狀圖，進而求出恰好選中甲和乙的概率．

解答 解：（1）∵參加“讀書社”的學生有15人，且在扇形統(tǒng)計圖中，所占比例為：25%，
∴該班的學生共有：15÷25%=60（人）；
故答案為：60；

（2）參加“吉他社”的學生在全班學生中所占比例為：
$\frac{1-25%-20%-20%-15%}{2}$=10%，
所以，“吉他社”對應扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×10%=36°；

（3）畫樹狀圖如下：
，
由樹狀圖可知，共有6種可能的情況，其中恰好選中甲和乙的情況有2種，
故P（選中甲和乙）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了扇形統(tǒng)計圖以及樹狀圖法求概率，弄清題意得出正確信息是解本題的關鍵．