Question

10．在某電視臺的一檔選秀節(jié)目中，有三位評委，每位評委在選手完成才藝表演后，出示“通過”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的評定結(jié)果，節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評委的“通過”才能晉級
（1）請用樹形圖列舉出選手A獲得三位評委評定的各種可能的結(jié)果；
（2）求選手A晉級的概率．

Answer 1

分析 （1）利用樹狀圖列舉出所有可能即可，注意不重不漏的表示出所有結(jié)果；
（2）列舉出所有情況，讓至少有兩位評委給出“通過”的結(jié)論的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答 解：（1）畫出樹狀圖來說明評委給出A選手的所有可能結(jié)果：
；

（2）∵由上可知評委給出A選手所有可能的結(jié)果有8種．并且它們是等可能的，對于A選手，晉級的可能有4種情況，
∴對于A選手，晉級的概率是：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重不漏地列舉出所有可能發(fā)生的情況，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．