Question

11．將兩塊大小不同的等腰直角三角板△ABC與△ADE（其中∠BAC=∠DAE=90°）按如圖位置擺放，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上，求證：BD=CE．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵△ABC與△ADE是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD與△ACE中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判斷和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判斷和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．