Question

5．已知$\sqrt{3a+1}$+$\sqrt{b-1}$=0，則-a²-b²⁰¹²=-$\frac{10}{9}$．

Answer 1

分析 先由非負性得出3a+1=0，b-1=0，求出a，b代入式子計算即可．

解答 解：∵$\sqrt{3a+1}$+$\sqrt{b-1}$=0，
∴3a+1=0，b-1=0，
∴a=-$\frac{1}{3}$，b=1，
∴-a²-b²⁰¹²=-（$\frac{1}{3}$^）2-1²⁰¹²=-$\frac{1}{9}$-1=-$\frac{10}{9}$，
故答案為：-$\frac{10}{9}$．

點評 此題是非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根，主要考查了一元一次方程的解法，有理數(shù)的運算，解本題的關(guān)鍵是求出a，b．