Question

15．為積極響應(yīng)潼南區(qū)“創(chuàng)國(guó)家衛(wèi)生城市”活動(dòng)，梓潼街道擬投資計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種樹共200棵綠化街道，要求種植B種樹的棵數(shù)不少于種植A種樹棵數(shù)的3倍，且種植B種樹的棵數(shù)不多于種植A種樹棵數(shù)的4倍，已知A種樹每棵400元，B種樹每棵800元．
（1）設(shè)購(gòu)買A種樹x棵，購(gòu)買A、B兩種樹的總費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）從節(jié)約資金的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)如何購(gòu)買這兩種樹？

Answer 1

分析 （1）構(gòu)建總費(fèi)用=購(gòu)買A、B兩種樹的費(fèi)用之和，利用不等式組求出自變量取值范圍即可．
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．

解答 解：（1）由題意，y=400x+800（200-x）=-400x+160000，
$\left\{\begin{array}{l}{200-x≥3x}\\{200-x≤4x}\end{array}\right.$，解得40≤x≤50，
∴y=-400x+160000，（40≤x≤50）
（2）∵y=-400x+160000，
k=-400＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∵40≤x≤50，
∴x=50時(shí)，y的值最小，
∴購(gòu)買A種樹50棵，購(gòu)買B種樹150棵費(fèi)用最�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù) 或一元一次不等式組解決問題，屬于中考�？碱}型．