Question

3．已知m=$\frac{1}{3}$，n=$\frac{1}{27}$，求$\frac{m-n}{\sqrt{m}-\sqrt{n}}$+$\frac{m+4n-4\sqrt{mn}}{\sqrt{m}-2\sqrt{n}}$的值．

Answer 1

分析 首先把分式化簡(jiǎn)，合并后進(jìn)一步代入數(shù)值求得答案即可．

解答 解：原式=$\sqrt{m}$+$\sqrt{n}$+$\sqrt{m}$-2$\sqrt{n}$
=2$\sqrt{m}$-$\sqrt{n}$ 
當(dāng)m=$\frac{1}{3}$，n=$\frac{1}{27}$時(shí)，
原式=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{9}$
=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，先化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值．