Question

7．已知：二次函數(shù)y=-x²+k的圖象過點A（-1，3），試判斷點B（1，3），C（-$\frac{1}{2}$，$\frac{17}{4}$）是否在拋物線上．

Answer 1

分析 將點A的坐標代入二次函數(shù)解析式求出k的值，從而得到二次函數(shù)解析式，再將點B、C的橫坐標代入函數(shù)解析式判斷即可．

解答 解：∵二次函數(shù)y=-x²+k的圖象過點A（-1，3），
∴-（-1）²+k=3，
解得k=4，
所以，y=-x²+4，
當x=1時，y=-1²+4=3，
所以，點B（1，3）在二次函數(shù)圖象上，
當x=-$\frac{1}{2}$時，y=-（-$\frac{1}{2}$）²+4=$\frac{15}{4}$，
所以，點C（-$\frac{1}{2}$，$\frac{17}{4}$）不在二次函數(shù)圖象上．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要是函數(shù)圖象上點的坐標的驗證，比較簡單，待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．