Question

10．Rt△ABC中，直角邊AC=1，BC=2，則斜邊AB的長度大約是（　�。�

• A． 在2和3之間
• B． 在3和4之間
• C． 在4和5之間
• D． 在5和6之間

Answer 1

分析 由勾股定理求出AB=$\sqrt{5}$，由$\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$，得出2＜$\sqrt{5}$＜3即可．

解答 解：由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∵$\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$，
∴2＜$\sqrt{5}$＜3，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、估算無理數(shù)的大小；熟練掌握勾股定理，并能對(duì)無理數(shù)進(jìn)行估算是解決問題的關(guān)鍵．