Question

2．上數(shù)學課時，老師給出了一個一元二次方程x²+ax+b=0，并告訴學生，從數(shù)字1、3、5、中隨機抽取一個作為a，從數(shù)字2、6中隨機抽取一個作為b，組成不同的方程共m個，其中有實數(shù)解的方程共n個，則$\frac{n}{m}$=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，則m=12，根據(jù)判別式的意義可判斷a=3，b=2；a=5，b=2；a=5，b=6時，方程有實數(shù)解，則n=3，然后計算$\frac{n}{m}$的值．

解答 解：畫樹狀圖：

共有12種等可能的結果數(shù)，則m=12，
其中a=3，b=2；a=5，b=2；a=5，b=6時，方程有實數(shù)解，則n=3，
所以$\frac{n}{m}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了根的判別式．