Question

10．分解因式：${x}^{2}-2\sqrt{2}x-3$=（x-$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）．

Answer 1

分析 令${x}^{2}-2\sqrt{2}x-3$=0求出方程的兩個(gè)根即可因式分解．

解答 解：${x}^{2}-2\sqrt{2}x-3$=0，
解得：x=$\sqrt{2}$±$\sqrt{5}$
∴${x}^{2}-2\sqrt{2}x-3$=（x-$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）
故答案為：（x-$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）

點(diǎn)評(píng) 本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解法，本題屬于中等題型．