Question

19．先化簡，再求值：$\frac{3a-3}{a}$$÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}}$$-\frac{a}{a-1}$，其中a=2．

Answer 1

分析 首先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡此分式，然后將a=2代入求值即可求得答案．

解答 解：$\frac{3a-3}{a}$$÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}}$$-\frac{a}{a-1}$
=$\frac{3（a-1）}{a}$×$\frac{{a}^{2}}{（a-1）^{2}}$-$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{3a}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{2a}{a-1}$，
當(dāng)a=2時，原式=$\frac{2×2}{2-1}$=4．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值問題．注意解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．