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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

4．若關(guān)于x的方程x²+3x+a=0有一個(gè)根為-1，則另一個(gè)根為（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

-3

分析根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，利用兩根和，兩根積，即可求出a的值和另一根．

解答解：設(shè)一元二次方程的另一根為x₁，
則根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，
得-1+x₁=-3，
解得：x₁=-2．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）-$\sqrt{4}$÷|-2$\sqrt{2}$×sin45°|+（-$\frac{1}{2}$）^-1÷（-1⁴×$\frac{1}{2}$）
（2）先化簡（$\frac{2}{x+2}$+$\frac{x+5}{{x}^{2}+4x+4}$）×$\frac{x+2}{{x}^{2}+3x}$，然后選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半徑為2cm的⊙O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．⊙O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動(dòng)到與CD相切時(shí)立即沿原路按原速返回，當(dāng)⊙O回到出發(fā)時(shí)的位置（即再次與AB相切）時(shí)停止移動(dòng)，已知點(diǎn)P與⊙O同時(shí)開始移動(dòng)，同時(shí)停止移動(dòng)（即同時(shí)到達(dá)各自的終止位置）．
（1）如圖①，點(diǎn)P從A→B→C→D，全程共移動(dòng)了a+2bcm（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）如圖①，已知點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，移動(dòng)2s到達(dá)B點(diǎn)，繼續(xù)移動(dòng)3s，到達(dá)BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P與⊙O的移動(dòng)速度相等，求在這5s時(shí)間內(nèi)圓心O移動(dòng)的距離；
（3）如圖②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：當(dāng)⊙O到達(dá)⊙O₁的位置時(shí)（此時(shí)圓心O₁在矩形對(duì)角線BD上），DP與⊙O₁恰好相切？請(qǐng)說明理由．