Question

1．為解決停車難的問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個車位是長5米、寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那么這個路段最多可以劃出17個這樣的停車位（$\sqrt{2}$≈1.4）

Answer 1

分析 如圖，根據(jù)三角函數(shù)可求BC，CE，設至多可劃x個車位，依題意可列不等式2.2×$\sqrt{2}$x+（5-2.2）×$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤56，解不等式即可求解．

解答 解：如圖，CE=2.2÷sin45°=2.2×$\sqrt{2}$，BC=（5-2.2）×sin45°=（5-2.2）×$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
設至多可劃x個車位，依題意可列不等式
2.2×$\sqrt{2}$x+（5-2.2）×$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤56，
將$\sqrt{2}$=1.4代入不等式，化簡整理得，11x≤193，
解得x$≤17\frac{6}{11}$，因為是正整數(shù)，所以x=17，
所以這個路段最多可以劃出17個這樣的停車位．
故答案為17．

點評 考查了解直角三角形的應用，主要是三角函數(shù)及運算，關鍵把實際問題轉化為數(shù)學問題加以計算．