Question

11．如圖，已知∠AOB=40°，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別存在點Q、點P，過點Q作直線QR∥OB，當(dāng)OP=QP時，∠PQR的度數(shù)是100°．

Answer 1

分析 由QR∥OB，∠AOB=40°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠AQR的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠OQP的度數(shù)，進而求出求得∠PQR的度數(shù)．

解答 解：∵QR∥OB，∠AOB=40°，
∴∠AQR=∠AOB=40°，
∵OP=QP，
∴∠PQO=∠AOB=40°，
∵∠AQR+∠PQO+∠PQR=180°，
∴∠PQR=180°-2∠AQR=100°．
故答案為100°

點評 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．