Question

5．y=2x²+4x+5有最小值，是3；y=-x²+3x有最大值，是$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 （1）用配方法將一般式化為頂點(diǎn)式，因?yàn)閍=2＞0，拋物線開口向上，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為最小值；
（2）用配方法將一般式化為頂點(diǎn)式，因?yàn)閍=-1＜0，拋物線開口向下，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為最大值．

解答 解：∵y=2x²+4x+5=2（x+1）²+3，a=2＞0，
∴y=2x²+4x+5有最小值，是3；
∵y=-x²+3x=-（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{9}{4}$，a=-1＜0，
∴y=-x²+3x有最大值，是$\frac{9}{4}$．
故答案為：小，3；大，$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的最值，利用拋物線的開口方向，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，找出與函數(shù)最值的關(guān)系解決問題．