Question

15．根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由．
（1）∠B=30°，AB=3cm，AC=4cm，∠B′=30°，A′B′=6cm，A′C′=8cm．
（2）AB=4cm，BC=6cm，AC=5cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=15cm．

Answer 1

分析 （1）直接結(jié)合兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似，進(jìn)而判斷即可；
（2）直接結(jié)合三邊對(duì)應(yīng)成比例三角形相似，進(jìn)而判斷即可．

解答 解：（1）∵∠B=30°，AB=3cm，AC=4cm，∠B′=30°，A′B′=6cm，A′C′=8cm．
∴雖然是兩邊對(duì)應(yīng)成比例，但是不是夾角相等，
故△ABC與△A′B′C′不相似；

（2）∵AB=4cm，BC=6cm，AC=5cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=15cm，
∴$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{AC}{A′C′}$=$\frac{1}{3}$，
∴△ABC∽△A′B′C′．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了相似三角形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵．