Question

3．解下列各不等式并指出應(yīng)用了哪些不等式的性質(zhì)：
（1）$\frac{2x-3}{7}$≥$\frac{3x+2}{4}$；（2）2-4x＞3（3x-1）．

Answer 1

分析 （1）先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；
（2）先去括號(hào)，在移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．

解答 解：（1）去分母得，4（2x-3）≥7（3x+2）（不等式的性質(zhì)2）
去括號(hào)得，8x-12≥21x+14
移項(xiàng)得，8x-21x≥14+12（不等式性質(zhì)1，）
合并同類項(xiàng)得，-13x≥26，
把x的系數(shù)化為1得，x≤-2（不等式性質(zhì)3）；

（2）去括號(hào)得，2-4x＞9x-3，
移項(xiàng)得，-4x-9x＞-3-2（不等式性質(zhì)1，）
合并同類項(xiàng)得，-13x＞-5，
把x的系數(shù)化為1得，x＜$\frac{5}{13}$（不等式性質(zhì)3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．