Question

8．已知兩直線l₁：y=k₁x+b₁，l₂：y=k₂x+b₂，若l₁⊥l₂，則有k₁•k₂=-1，若直線經(jīng)過(guò)A（2，3），且與y=-$\frac{1}{3}$x+3垂直，求該直線的表達(dá)式．

Answer 1

分析 根據(jù)直線互相垂直，則k₁•k₂=-1，可得出過(guò)點(diǎn)A直線的k等于3，得出所求的解析式即可．

解答 解：∵過(guò)點(diǎn)A直線與y=-$\frac{1}{3}$x+3垂直，
∴設(shè)過(guò)點(diǎn)A直線的直線解析式為y=3x+b，
把A（2，3）代入得，b=-3，
∴解析式為y=3x-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握當(dāng)兩直線垂直時(shí)，兩個(gè)k值的乘積為-1．