Question

3．已知a，b 是方程x²-x-2=0的兩個不相等實數(shù)根，則a+b-ab的值是3．

Answer 1

分析 由a，b是方程x²-x-2=0的兩個不相等的實數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出兩根之和和兩根之積，代入代數(shù)式即可求解．

解答 解：∵a，b是方程x²-x-2=0的兩個不相等的實數(shù)根，
∴a+b=1，ab=-2．
∴a+b-ab=1-（-2）=3，
故答案為：3．

點評 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)方程有解，即b²-4ac≥0時，設(shè)方程的解分別為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．