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7．在Rt△ABC中，∠C=90°．∠B=60°．DE是斜邊AB的垂直平分線，且DE=2．則AC的長為6．

分析 先求出∠DBC=30°，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)求出AD=2DE，BD=2CD，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=BD，即可求出答案．

解答
解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=30°，
∵DE是斜邊AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴∠DBC=60°-30°=30°，
∵DE=2，
∴AD=2DE=4，BD=AD=4，
∴CD=$\frac{1}{2}$BD=2，
∴AC=4+2=6．
故答案為：6．

點評 本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，含30°角的直角三角形性質(zhì)的應用，能靈活運用含30°角的直角三角形性質(zhì)求出AD、CD的長是解此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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17．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＜0的解集；
（3）寫出y隨x的增大而增大的自變量x的取值范圍；
（4）若方程ax2+bx+c=k沒有實數(shù)根，求k取值范圍．

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18．一個幾何體由若干個小立方塊搭成，它的三種視圖如圖所示，你能搭出相應的幾何體嗎？若能，畫出它的立體圖形．

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15．根據(jù)下列條件，分別確定二次函數(shù)的解析式：
（1）拋物線y=ax2+bx+c過點（-3，2），（-1，-1），（1，3）；
（2）拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩交點的橫坐標分別是-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，與y軸交點的縱坐標是-5．

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2．計算：|1-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$|

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12．已知x=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，y是x的倒數(shù)，則x+y=2$\sqrt{3}$．

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19．設x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值：
（1）$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$；
（2）（x1+1）（x2+1）；
（3）x12+x22．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年浙江省衢州市八年級下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x1，x2是關(guān)于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的兩個實數(shù)根．則：

（1）兩實數(shù)根x1，x2的和是______；

（2）若x1，x2恰是一個直角三角形的兩直角邊的邊長，那么這個直角三角形面積的最大值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠DHF=60°．

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