Question

1．下列幾組數(shù)：①6，8，10；②7，24，25；③9，12，15；④n²-1，2n，n²+1（n）（n是大于1的整數(shù)），其中是勾股數(shù)的有（　　）

• A． 1組
• B． 2組
• C． 3組
• D． 4組

Answer 1

分析 根據(jù)勾股數(shù)的定義分別對每一組數(shù)進行分析，即可得出答案．

解答 解：①6²+8²=100=10²，
6、8、10是勾股數(shù)；
③∵7²+24²=25²，
∴7，24，25是勾股數(shù)；
③∵9²+12²=15²，
∴9，12，15是勾股數(shù)；
④∵（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²，n²-1，
∴2n，n²+1（n）（n是大于1的整數(shù)）是勾股數(shù)．
故選D．

點評 本題考查了勾股數(shù)的概念：滿足a²+b²=c²的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．說明：
①三個數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足a²+b²=c²，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是夠勾股數(shù)．
②一組勾股數(shù)擴大相同的整數(shù)倍得到三個數(shù)仍是一組勾股數(shù)．
③記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…