Question

20．某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果，他看中了A、B兩家蘋果．這兩家蘋果品質(zhì)都一樣，零售價(jià)都為6元/千克，但批發(fā)價(jià)各不相同．
A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．
B家的規(guī)定如表：

數(shù)量范圍（千克）	0～500	500以上～1500	1500以上～2500	2500以上
價(jià)   格（元）	零售價(jià)的95%	零售價(jià)的85%	零售價(jià)的75%	零售價(jià)的70%

【表格說明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2100千克，則總費(fèi)用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100-1500）】
根據(jù)上述信息，請(qǐng)解答下列問題：
（1）如果他批發(fā)1000千克蘋果，則他在A 家批發(fā)需要5520元，在B家批發(fā)需要5400元；
（2）如果他批發(fā)x千克蘋果（1500＜x＜2000），則他在A 家批發(fā)需要5.4x元，在B家批發(fā)需要4.5x+1200元（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）現(xiàn)在他要批發(fā)不超過1000千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 （1）A家批發(fā)需要費(fèi)用：質(zhì)量×單價(jià)×92%；B家批發(fā)需要費(fèi)用：500×單價(jià)×95%+（1000-500）×單價(jià)×85%；把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）根據(jù)題意知在A家按零售價(jià)的90%優(yōu)惠價(jià)批發(fā)的總費(fèi)用，結(jié)合表格將優(yōu)惠價(jià)格分三個(gè)層次，逐一表示可得其總費(fèi)用；
（3）分0～500和500以上～1000兩種情況，不超過500千克蘋果時(shí)，很明顯在A家批發(fā)更優(yōu)惠；當(dāng)他要批發(fā)超過500千克但不超過1000千克蘋果時(shí)，設(shè)批發(fā)x千克蘋果，則A家費(fèi)用=5.52x，B家費(fèi)用=5.1x+2850，比較大小即可．

解答 解：（1）A家費(fèi)用=6×92%×1000=5520，B家費(fèi)用=6×95%×500+6×85%×500=2850+2550=5400；
故答案為：5200，5400；

（2）A家費(fèi)用=6×90%x=5.4x，B家費(fèi)用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（x-1500）=4.5x+1200；
故答案為：5.4x，4.5x+1200；

（3）當(dāng)他要批發(fā)不超過500千克蘋果時(shí)，很明顯在A家批發(fā)更優(yōu)惠；
當(dāng)他要批發(fā)超過500千克但不超過1000千克蘋果時(shí)，
設(shè)批發(fā)x千克蘋果，則A家費(fèi)用=92%×6x=5.52x，B家費(fèi)用=6×95%×500+6×85%×（x-500）=5.1x+2850，
A家費(fèi)用-B家費(fèi)用=0.42x-2850，
當(dāng)0.42x=2850，即x=$\frac{5000}{7}$（千克）時(shí)，兩家的費(fèi)用相同．
因此，當(dāng)他要批發(fā)$\frac{5000}{7}$千克蘋果時(shí)，到兩家的費(fèi)用相同；
當(dāng)他要批發(fā)少于$\frac{5000}{7}$千克蘋果時(shí)，在A家批發(fā)更優(yōu)惠；
當(dāng)他要批發(fā)多于$\frac{5000}{7}$千克蘋果時(shí)，在B家批發(fā)更優(yōu)惠．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂表格中不同的批發(fā)量所對(duì)應(yīng)的優(yōu)惠幅度，并結(jié)合相等關(guān)系得出總費(fèi)用的代數(shù)式．