Question

6．某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本）．若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結算，每份套餐的售價x（元）取整數，用y（元）表示該店日凈收入．（日凈收入=每天的銷售額-套餐成本-每天固定支出）
（1）當5＜x≤10時，y=400（x-5）-600；當x＞10時，y=-40x²+100x-4600（x＞10）；
（2）若該店日凈收入為1560元，為了優(yōu)惠顧客，那么每份售價是多少元？

Answer 1

分析 （1）本題考查的是分段函數的知識點．當5＜x≤10時，y=400（x-5）-600；
當x＞10時，y=（x-5）[400-40（x-10）]-600；
（2）把y=1560代入（1）中的函數關系式．

解答 解：（1）由題意得：當5＜x≤10時，y=400（x-5）-600；
當x＞10時，y=（x-5）[400-40（x-10）]-600=-40x²+100x-4600．
即y=-40x²+100x-4600（x＞10）．
故答案是：400（x-5）-600；-40x²+100x-4600（x＞10）；

（2）由（1）知，y=-40x²+100x-4600（x＞10）
當y=1560時，
（x-5）[400-40（x-10）]-600=1560，
解得：x₁=11，x₂=14，
經檢驗它們都是原方程的根，但為了優(yōu)惠顧客，應該取x=11．
答：該店日凈收入為1560元，那么每份售價是11元．

點評 本題考查的是二次函數的實際應用和一元二次方程的應用的有關知識，解題的關鍵是根據題目中的等量關系列出函數關系．