Question

18．西安地鐵三號線的開通運行給西安市民的出行方式帶來了一些變化，小王和小林準備利用課余時間，以問卷的方式對西安市民的出行方式進行調查，如圖是西安地鐵三號線圖（部分），小王和小林分別從延興門站（用A表示）、青龍寺站（用B表示）、建工路站（用C表示）這三站中，隨機選取一站作為調查的站點．
（1）在這三站中，小王選取問卷調查的站點是北池頭站的概率是多少？（請直接寫出結果）
（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，求小王選取問卷調查的站點與小林選取問卷調查的站點相鄰的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)不可能事件的定義即可得．
（2）首先把三個站點用三個字母表示，畫樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小王選取問卷調查的站點與小林選取問卷調查的站點相鄰的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵小王和小林分別從延興門站、青龍寺站、建工路站、這三站中，隨機選取一站作為調查的站點，沒有北池頭站，
∴小王選取問卷調查的站點是北池頭站的概率是0；

（2）畫樹形圖得：

∴共有9種可能出現(xiàn)的結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中小王與小林在相鄰的兩站問卷調查的結果有4種（A，B），（B，A），（A，C），（C，A），
∴小王選取問卷調查的站點與小林選取問卷調查的站點相鄰的概率為$\frac{4}{9}$．

點評 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．