Question

8．如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，記點P第1次碰到矩形的邊時的點為P₁（3，0），第2次碰到長方形的邊時的點為P₂（7，4），以此類推，則點P₂₀₁₄的坐標為（　�。�

• A． （1，4）
• B． （6，4）
• C． （5，0）
• D． （8，3）

Answer 1

分析 設點P第n次反彈時碰到矩形邊上的點為P_n（n為自然數(shù)），根據反彈補充圖形，并找出部分P_n點的坐標，根據坐標的變化找出變化規(guī)律，即可得出結論．

解答 解：依照題意畫出圖形，如圖所示．
∵P（0，3），P₁（3，0），
∴P₂（7，4），P₃（8，3），P₄（5，0），P₅（1，4），P₆（0，3），P₇（3，0），…，
∴P_n的坐標以6為循環(huán)單位循環(huán)．
∵2014=335×6+4，
∴點P₂₀₁₄的坐標（5，0）．
故選：C．

點評 本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據部分P_n點的坐標找出變化規(guī)律是解題的關鍵．