Question

7．已知拋物線y=a（x-1）²經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）．
（1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的解析式．
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)有最大值或最小值？

Answer 1

分析 （1）把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式求出a的值，確定出解析式即可；
（2）利用二次函數(shù)性質(zhì)求出x的值，以及此時(shí)函數(shù)的最值即可．

解答 解：（1）把點(diǎn)（2，2）代入y=a（x-1）²得：a=2，
∴此函數(shù)解析式為y=2（x-1）²=2x²-4x+2；
（2）∵y=2（x-1）²，a=2＞0，
∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的最值，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．