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11．對于任意有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定符號（a，b）?（c，d）=ad-bc，
例如：（1，3）?（2，4）=1×4-2×3=-2．
（1）求（-2，3）?（4，5）的值為-22；
（2）求（3a+1，a-2）?（a+2，a-3）的值，其中a2-4a+1=0．

分析 （1）利用新定義得到（-2，3）?（4，5）=-2×5-3×4，然后進行有理數(shù)的混合運算即可；
（2）利用新定義得到原式=（3a+1）（a-3）-（a-2）（a+2），然后去括號后合并，最后利用整體代入的方法計算．

解答 解：（1）（-2，3）?（4，5）=-2×5-3×4=-10-12=-22；
故答案為-22；
（2）（3a+1，a-2）?（a+2，a-3）=（3a+1）（a-3）-（a-2）（a+2）
=3a2-9a+a-3-（a2-4）
=3a2-9a+a-3-a2+4
=2a2-8a+1，
∵a2-4a+1=0，
∴a2=4a-1，
∴3a+1，a-2）?（a+2，a-3）=2（4a-1）-8a+1=-1．

點評 本題考查了整式的混合運算-化簡求值：先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在以下現(xiàn)象中：①在筆直的公路上行駛的汽車；②用打氣筒給自行車打氣時，氣筒里活塞的運動；③隨風擺動的旗幟；④小河里流動的水流．屬于平移的是（　�。�
A．①B．①②C．①②③D．①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，在3×3的正方形網格中標出了∠1和∠2，則∠1+∠2=45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若x，y是滿足二元一次方程2x+3y=12的非負整數(shù)，則xy的值為0或6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖①，已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
（1）求拋物線及直線AC所對應的函數(shù)表達式．
（2）設點M（3，m），直接寫出使得MN+MD的值最小時m的值．
（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B、E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B、D、E、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標，若不能，請說明理由．
（4）點P是圖①中直線AC上方拋物線上的一個動點（不與A、C重合），過點P與x軸垂直的直線交AC于點Q，如圖②，若線段PQ將△PAC分成兩部分的面積比為1：3，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，直線l：y=kx+6與x軸、y軸分別相交于E、F，點E的坐標為（-9，0），點A的坐標為（-6，0），點P（x，y）是直線l上的一個動點．
（1）求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式．
（2）當△OPA的面積為3.6時，求點P的坐標．
（3）若直線OP分△OEF的面積為1：2兩部分時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B 在射線OM上運動，如圖1，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，
（1）點A、B在運動的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大�。�
（2）如圖2，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，則∠ABO=30°；如圖3，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，則∠ABO=60°；
（3）如圖4，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線交于E、F，則∠EAF=90°；在△AEF中，如果有一個角是另一個角的$\frac{3}{2}$倍，求∠ABO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．學習整式的乘法時可以發(fā)現(xiàn)：用兩種不同的方法表示同一個圖形的面積，可以得到一個等式，進而可以利用得到的等式解決問題．

（1）如圖1，是由邊長為a，b的正方形和長為a，寬為b的長方形拼成的大長方形，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；
（2）請從下列的A，B兩題中任選一題作答，我選擇A題．
A：①如圖2，是幾個小正方形和小長方形拼成的一個邊長為a+b+c的大正方形，用不同的方法表示這個大正方形的面積，得到的等式為（a+b+c）2=a2+c2+b2+2（ab+bc+ac）；
②已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，利用①中所得到的等式，求代數(shù)式a2+b2+c2的值．
B：①如圖3，是用2個小正方體和6個小長方體拼成的一個棱長為a+b的大正方體，類比（1）題，用不同的方法表示這個大正方體的體積，得到的等式為（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
②已知a+b=5，ab=6，利用①中所得的等式，求代數(shù)式a3+b3的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．你能化簡 （a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）嗎？
我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結論．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；…
由此猜想：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1
（2）利用這個結論，你能解決下面兩個問題嗎？
①求 2199+2198+2197+…+22+2+1 的值；
②若 a5+a4+a3+a2+a+1=0，則a6等于多少？

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