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4．化簡(jiǎn)：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2008}+\sqrt{2007}}$．

分析 直接把各根式分母有理化，再合并同類項(xiàng)即可．

解答 解：原式=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$+…+$\sqrt{2008}$-$\sqrt{2007}$
=$\sqrt{2008}$-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分母有理化，熟知分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項(xiàng)）或與原分母組成平方差公式是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，CF=CD，求證：BF=AD，BF⊥AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列的平面幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．找規(guī)律：1、3、2、4、6、5、7、9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）計(jì)算：2-2+（$\frac{2}{3}$）0+（-0.2）2014×52015
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+2y）2-（3x+y）（3x-y）-5y2]÷2x，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=1．

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9．如圖，在△ABC中，BM=MC，∠ABM=∠ACM，求證：AM平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0的一個(gè)根為1，則該方程的另一根為-$\frac{3}{2}$．

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13．二元一次方程x-y=1中，若x的值大于0，則y的取值范圍是y＞-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．用不等式表示：“a與1的差大于-2”，得a-1＞-2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案