Question

16．已知關(guān)于x的方程x²+ax+a-2=0的一個根為1，則該方程的另一根為-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 把x=1代入方程x²+ax+a-2=0得出1+a+a-2=0，求出a=$\frac{1}{2}$，方程為x²+$\frac{1}{2}$x-$\frac{3}{2}$=0，設(shè)方程的另一個根為b，得出b+1=-$\frac{1}{2}$，求出即可．

解答 解：把x=1代入方程x²+ax+a-2=0得：1+a+a-2=0，
解得：a=$\frac{1}{2}$，
即方程為x²+$\frac{1}{2}$x-$\frac{3}{2}$=0，
設(shè)方程的另一個根為b，
則b+1=-$\frac{1}{2}$，
解得：b=-$\frac{3}{2}$，
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出a的值和得出b+1=-$\frac{1}{2}$．