Question

19．（1）計算：2^-2+（$\frac{2}{3}$）⁰+（-0.2）²⁰¹⁴×5²⁰¹⁵
（2）先化簡，再求值：[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=1．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)整數(shù)冪，積的乘方求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{4}$+1+（0.2×5）²⁰¹⁴×5
=$\frac{1}{4}$+1+5
=6$\frac{1}{4}$；

（2）[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷2x
=[x²+4xy+4y²-9x²+y²-5y²]÷2x
=（-8x²+4xy）÷2x
=-4x+2y，
當x=-$\frac{1}{2}$，y=1時，原式=-4×（-$\frac{1}{2}$）+2×1=4．

點評 本題考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)整數(shù)冪，積的乘方，整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確運用知識點進行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵，注意：運算順序．