Question

16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于點(diǎn)M，N是AC的中點(diǎn)，連接MN．若AB=5，BC=8，則MN=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題目的已知條件易求DC的長(zhǎng)為3，易證MN是三角形ADC的中位線，由三角形中位線定理即可求出MN 的長(zhǎng)．

解答 解：∵BD=AB，BM⊥AD于點(diǎn)M，
∴AM=DM，
∵N是AC的中點(diǎn)，
∴AN=CN，
∴MN是三角形ADC的中位線，
∴MN=$\frac{1}{2}$DC，
∵AB=5，BC=8，
∴DC=3，
∴MN=$\frac{3}{2}$，
故答案是：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．