Question

4．為保護(hù)學(xué)生視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，則y是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度．

	第一套	第二套
椅子高度x（cm）	42	38
課桌高度y（cm）	74	70

（1）請確定課桌高度與椅子高度的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)有一張高80cm的課桌和一張高為43cm的椅子，它們是否配套？為什么？

Answer 1

分析 （1）因?yàn)閥是x的一次函數(shù)，所以可用待定系數(shù)法求關(guān)系式；
（2）求x=43時y的值，若y=75則說明配套，否則不配套．

解答 解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
把點(diǎn)（42，74）、（38，70）代入，
得到$\left\{\begin{array}{l}{74=42k+b}\\{70=38k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=32}\end{array}\right.$，
所以y=x+32，
（2）當(dāng)x=43時，y=43+32=75≠80，
所以它們不能配套．

點(diǎn)評 此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是求出函數(shù)解析式．