Question

2．化簡(jiǎn)：$\sqrt{（1-\frac{π}{2}）^{2}}$-$\sqrt{（π-3）^{2}}$=-$\frac{π}{2}+2$．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)的可知，一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，從而解答本題．

解答 解：∵$1-\frac{π}{2}＜0$
∴$\sqrt{（1-\frac{π}{2}）^{2}}=\frac{π}{2}-1$
又∵π-3＞0
∴$\sqrt{（π-3）^{2}}=π-3$
∴$\sqrt{（1-\frac{π}{2}）^{2}}-\sqrt{（π-3）^{2}}$
=$（\frac{π}{2}-1）-（π-3）$
=$\frac{π}{2}-1-π+3$
=$-\frac{π}{2}+2$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是判斷根號(hào)內(nèi)是正數(shù)的平方還是負(fù)數(shù)的平方．