Question

2．已知點A在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，點A與點B關(guān)于原點對稱，點B在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 設(shè)A（m，n），則mn=1，由于點A、B關(guān)于原點O對稱，所以B（-m，-n），因為（-m）（-n）=1，可判定點B反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上．

解答 解：點B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，
理由：設(shè)A（m，n），則mn=k，
∵點A、B關(guān)于原點O對稱，
∴B（-m，-n），
∵（-m）（-n）=k
∴點B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上．

點評 本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，關(guān)于原點對稱的點的坐標，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．