Question

10．甲、乙兩船同時從A碼頭開出，45分鐘后，甲船到達B碼頭，乙船到達C碼頭，這時兩船相距15海里；已知甲船航行的速度是12海里/時．乙船航行的速度是16海里/時，甲船航行的方向是北偏東40°，求乙船航行的方向．

Answer 1

分析 首先計算出甲乙兩船的路程，再根據(jù)勾股定理逆定理可證明∠BAC=90°，然后再根據(jù)B島在A北偏東40°方向，可得C島在A南偏東50°方向．

解答 解：由題意得：甲45分鐘的路程=12×$\frac{45}{60}$=9海里，乙45分鐘的路程=16×$\frac{45}{60}$=12海里，
∵9²+12²=15²，
∴∠BAC=90°，
∵B島在A北偏東40°方向，
∴C島在A南偏東50°方向．
∴乙船所走方向是南偏東50°方向

點評 此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．