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6.已知點A(1,5),B(4,2),點P在x軸上,當PA-PB最大時,點P的坐標為(6,0).

分析 于三角形三邊關系可得PA-PB≤AB,當A、B、P共線時,PA-PB的值最大.求出直線AB的解析式,再求出直線AB與x軸的交點即可解決問題.

解答 解:如圖PA-PB≤AB,當A、B、P共線時,PA-PB的值最大.
∵A(1,5),B(4,2),
∴直線AB的解析式為y=-x+6,可得P′(6,0),
∴當P點坐標為(6,0)時,PA-PB的值最大、
故答案為(6,0).

點評 本題考查軸對稱-最短問題、坐標與圖形的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、三角形的三邊關系等知識,解題的關鍵是靈活應用三角形的三邊關系解決最值問題,屬于中考?碱}型.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.如圖,已知直線a∥b∥c,直線m交直線a,b,c于點A,B,C,直線n交直線a,b,c于點D,E,F(xiàn),若$\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}$,則$\frac{DE}{DF}$=$\frac{1}{3}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-2,0),B(1,0),頂點為C,對稱軸于x軸交于點M,連接AC,BC,作AD∥BC交對稱軸于點D,連接BD,有下列5個結(jié)論:①a-b=0;②當-2<x<1時,y>0;③四邊形ADBC是菱形;④9a-3b+c>0;⑤c=2a,其中正確的個數(shù)是( 。
A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.一家公司14名員工的月薪(單位:元)是:

(1)計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
(2)解釋本題中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.4個紅球、6個白球放入一個不透明的盒子里,從中任摸出5個球,恰好紅球、白球都摸到,這個事件是(  )
A.必然事件B.不可能發(fā)生C.可能發(fā)生D.很可能發(fā)生

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,點E在邊BC上,且BE=2CE,將矩形沿過點E的直線折疊,點C、D的對應點分別為C′、D′,折痕與邊AD交于點F,當點B、C′、D′恰好在同一直線上時,AF的長為4$+\sqrt{3}$或4-$\sqrt{3}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.實驗探究:
(1)如圖1,對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展開;再一次折疊紙片,使點A落在EF上,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN,MN.請你觀察圖1,猜想∠MBN的度數(shù)是多少,并證明你的結(jié)論.
(2)將圖1中的三角形紙片BMN剪下,如圖2.折疊該紙片,探究MN與BM的數(shù)量關系.寫出折疊方案,并結(jié)合方案證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.如圖,拋物線y1=$\frac{1}{2}$(x+1)2+1與y2=a(x-4)2-3交于點A(1,3),過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于B、C兩點,且D、E分別為頂點.則下列結(jié)論:
①a=$\frac{2}{3}$;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④當x>1時,y1>y2
其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.大黃魚是中國特有的地方性魚類,有“國魚”之稱,由于過去濫捕等多種因素,大黃魚資源已基本枯竭,目前,我市已培育出十余種大黃魚品種,某魚苗人工養(yǎng)殖基地對其中的四個品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共300尾魚苗進行成活實驗,從中選出成活率最高的品種進行推廣,通過實驗得知“甬岱”品種魚苗成活率為80%,并把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖(部分信息未給出):

(1)求實驗中“寧港”品種魚苗的數(shù)量;
(2)求實驗中“甬岱”品種魚苗的成活數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)你認為應選哪一品種進行推廣?請說明理由.

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