Question

11．甲乙都從A地出發(fā)到達(dá)B地，甲先出發(fā)0.6小時．如圖所示描述兩人的路程和時間的函數(shù)關(guān)系，下列說法正確的個數(shù)為（　�。�
①乙在1.4小時后改變速度；
②甲乙兩次相遇間隔為2小時；
③行駛完全程，乙比甲多用了2.4小時；
④兩人的平均速度差為3.75千米/時．

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 ①由乙0.4小時行駛了10千米，結(jié)合乙在行駛了20千米后改速，即可算出乙改速時的時間，①正確；②根據(jù)甲的速度不變，即可算出甲行駛10千米、22千米的時間，二者做差即可得出兩次相遇間隔時間，②錯誤；③根據(jù)第二次相遇的時間以及乙改速時的時間，即可得出乙改速后從20千米到22千米用的時間，以及“速度=路程÷時間”即可算出乙改速后的速度，再由“時間=路程÷速度”即可算出乙到達(dá)B地的時間，用其減去甲到達(dá)B地的時間再減去0.6即可得出結(jié)論，③錯誤；④根據(jù)“平均速度=兩地間距÷行駛時間”，算出甲乙的平均速度，二者做差即可得出結(jié)論，④正確．綜上即可得知正確的結(jié)論有2個．

解答 解：①（20÷10）×（1-0.6）+1=1.4（小時），
乙在1.4小時后改變速度，①正確；
②甲的速度為：10÷1=10（千米/小時），
甲乙第二次相遇的時間為：22÷10=2.2（小時），
甲乙兩次相遇間隔為：2.2-1=1.2（小時），②錯誤；
③乙改速后的速度為：（22-20）÷（2.2-1.4）=2.5（千米/小時）；
甲到達(dá)B地的時間為：30÷10=3（小時），
乙到達(dá)B地的時間為：（30-20）÷2.5+1.4=5.4（小時），
行駛完全程，乙比甲多用的時間為：5.4-3-0.6=1.8（小時），③錯誤；
④乙的平均速度為：30÷（5.4-0.6）=6.25（千米/小時），
兩人的平均速度差為：10-6.25=3.75（千米/小時），④正確．
綜上可知：①④結(jié)論正確．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)圖象逐條分析4條結(jié)論．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)函數(shù)圖象找出數(shù)據(jù)，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算是關(guān)鍵．