Question

3．如圖，點O為四邊形ABCD內(nèi)任意一點，E，F(xiàn)，G，H分別為OA，OB，OC，OD的中點，則四邊形EFGH的周長為（　�。�

• A． 9
• B． 12
• C． 18
• D． 不能確定

Answer 1

分析 由三角形中位線定理可得EF=$\frac{1}{2}$AB，F(xiàn)G=$\frac{1}{2}$BC，HG=$\frac{1}{2}$DC，EH=$\frac{1}{2}$AD，再根據(jù)題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出四邊形EFGH的周長．

解答 解：∵E，F(xiàn)分別為OA，OB的中點，
∴EF是△AOB的中位線，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=3，
同理可得：FG=$\frac{1}{2}$BC=5，HG=$\frac{1}{2}$DC=6，EH=$\frac{1}{2}$AD=4，
∴四邊形EFGH的周長為=3+5+6+4=18，
故選C．

點評 本題考查了中點四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理的運用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線定理得到四邊形EFGH各邊是原四邊形ABCD的各邊的一半．