Question

4．紅星中學(xué)八年級(jí)（2）班三位教師決定帶領(lǐng)本班a名學(xué)生（學(xué)生人數(shù)不少于3人）在十一期間去北京旅游，春光旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；而華夏旅行社不管教師還是學(xué)生一律八折優(yōu)惠．這兩家旅行社的全價(jià)都是500元．
（1）用代數(shù)式表示三位教師和a名學(xué)生分別參加這兩家旅行社所需的總費(fèi)用；
（2）當(dāng)a=55時(shí)，你認(rèn)為選擇哪一家旅行社較合算，為什么？
（3）若a≥3的任意數(shù)，如果你是其中一名學(xué)生，你認(rèn)為選擇哪一家旅行社合算？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩種不同的優(yōu)惠方案分別列式整理即可；
（2）將a=55代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行判斷即可；
（3）先求出兩個(gè)旅行社收費(fèi)相同的學(xué)生數(shù)，再分情況討論．

解答 解：（1）春光旅行社：3×500+250a=250a+1500，
華夏旅行社：500×0.8（a+3）=400a+1200；

（2）a=55時(shí)，250a+1500=250×55+1500=13750+1500=15250元，
400a+1200=400×55+1200=22000+1200=23200元，
∵15250＜23200，
∴選擇春光旅行社更合算；

（3）若250a+1500=400a+1200，則a=2，
所以，只有2名學(xué)生時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同，
∵a≥3，
∴選擇春光旅行社更合算．

點(diǎn)評 本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目信息，理解兩家旅行社的優(yōu)惠方案并列式收費(fèi)代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．