Question

18．如圖，將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出平移后的三角形A₁B₁C₁；
（3）寫(xiě)出點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（4）上述平移過(guò)程中，各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均發(fā)生了怎樣的變化？
（5）三角形ABC的面積是20．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系分別寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）首先找出A、B、C三點(diǎn)平移后的位置，再順次連接即可；
（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系分別寫(xiě)出A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（4）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可確定各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均加上了5；
（5）利用矩形的面積減去周?chē)�多余三角形的面積可得答案．

解答 解：（1）A（-1，4），B（-4，-3），C（2，1）；

（2）如圖所示：

（3）A₁（（4，7），B₁（1，0），C₁（7，4）；

（4）平移后，A、B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)加上5；

（5）三角形ABC的面積：7×6-$\frac{1}{2}$×7×3-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×6×4=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平移作圖，關(guān)鍵是掌握作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；
③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．