Question

18．廣東特產(chǎn)專賣店銷售龍眼干，其進(jìn)價為每斤40元，按每斤60元出售，平均每天可售出100斤，后來經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售量增加20斤．每斤降價多少元，每天銷售額最大？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以列出銷售額與銷售單價之間的關(guān)系式，然后整理為頂點式，即可解答本題．

解答 解：設(shè)每斤降價x元，銷售額為y元，
y=（60-x）（100+$\frac{x}{2}×20$）=-10（x-25）²+12250，
∴當(dāng)x＜25時，y隨x的增大而增大，
∵60-40=20，
∴0≤x≤20，
∴當(dāng)x=20時，y取得最大值，
即每斤降價20元時，每天銷售額最大．

點評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的關(guān)系式，注意自變量的取值范圍．