Question

17．若關(guān)于y的一元二次方程ky²-2y-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k＞-1
• B． k＞-1且k≠0
• C． .k＜1
• D． k＜1 且k≠0

Answer 1

分析 利用一元二次方程根的判別式可得到關(guān)于k的不等式，求解即可．

解答 解：
∵一元二次方程ky²-2y-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，
即（-2）²-4k×（-1）＞0，
解得k＞-1，
又ky²-2y-1=0是關(guān)于y的一元二次方程，
∴k≠0，
∴k的取值范圍是k＞-1且k≠0，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，即①一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?△＞0，②一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?△=0，③一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根?△＜0．