Question

9．如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且BC∥EF，AF=CD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△ABC≌△DEF，并加以證明．

Answer 1

分析 由已知條件和平行線的性質(zhì)得出AC=DF，∠ACB=∠DFE，由ASA證明△ABC≌△DEF即可．

解答 證明：添加條件：∠A=∠D；理由如下：
∵AF=CD，
∴AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}&{\;}\\{AC=DF}&{\;}\\{∠ACB=∠DFE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定；熟練掌握平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．