Question

1．平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m+1，m-1）．
（1）試判斷點(diǎn)P是否在一次函數(shù)y=x-2的圖象上，并說明理由；
（2）如圖，一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P在△AOB的內(nèi)部，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）要判斷點(diǎn)（m+1，m-1）是否的函數(shù)圖象上，只要把這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，觀察等式是否成立即可．
（2）根據(jù)題意得出0＜m+1＜6，0＜m-1＜3，m-1＜-$\frac{1}{2}$（m+1）+3，解不等式組即可求得．

解答 解：（1）∵當(dāng)x=m+1時(shí)，y=m+1-2=m-1，
∴點(diǎn)P（m+1，m-1）在函數(shù)y=x-2圖象上．
（2）∵函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+3，
∴A（6，0），B（0，3），
∵點(diǎn)P在△AOB的內(nèi)部，
∴0＜m+1＜6，0＜m-1＜3，m-1＜-$\frac{1}{2}$（m+1）+3
∴1＜m＜$\frac{7}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式．