Question

5．某單位在七月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為4000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)8人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工八折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工九折優(yōu)惠．
（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有m（m＞8）人，則甲旅行社和乙旅行社總費(fèi)用分別是多少錢？（用含有m的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)．）
（2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括帶隊(duì)管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如果該單位計(jì)劃組織員工在七月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天的日期之和為7a．（用含a代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)．）
（4）假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于七月幾號(hào)出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡(jiǎn)單的計(jì)算過(guò)程．）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲旅行社對(duì)每位員工八折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠，則甲旅行社的費(fèi)用=m×4000×0.8，乙旅行社的費(fèi)用=（m-1）×4000×0.9；
（2）把m=20分別代入（1）的代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算，然后比較大�。�
（3）這七天的日期之和為a-3+a-2+a-1+a+a+1+a+2+a+3=7a；
（4）討論：當(dāng)7a=63時(shí)；當(dāng)7a=63×2時(shí)；當(dāng)7a=63×3時(shí)；當(dāng)7a=63×4時(shí)，分別求出a的值，再根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定a的值，然后再計(jì)算a-3確定號(hào)出發(fā)日期．

解答 解：（1）甲旅行社的費(fèi)用=m×4000×0.8=3200m；
乙旅行社的費(fèi)用=（m-1）×4000×0.9=3600（m-1）；
（2）∵當(dāng)m=20時(shí)，3200m=3200×20=64000（元）；3600（m-1）=3600×（20-1）=68400（元），
而64000＜68400，
∴選擇甲公司比較優(yōu)惠；
（3）由題意得，a-3+a-2+a-1+a+a+1+a+2+a+3=7a；
（4）當(dāng)7a=63時(shí)，a=9，則a-3=6；
當(dāng)7a=63×2時(shí)，a=18，a-3=15；
當(dāng)7a=63×3時(shí)，a=27，a-3=24；
當(dāng)7a=63×4時(shí)，a=36，a-3=33＞31，不合題意；
所以他們可能于6號(hào)，15號(hào)，或24號(hào)出發(fā)．
故答案為：7a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．