Question

17．用配方法解一元二次方程2x²-1=5x，方程可變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．（x-$\frac{5}{2}$）²=$\frac{21}{4}$B．（x-$\frac{5}{4}$）²=$\frac{33}{16}$C．（x-$\frac{5}{4}$）²=$\frac{9}{16}$D．（x-$\frac{5}{4}$）²=$\frac{17}{16}$

Answer 1

分析 化為一般形式，把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，進(jìn)一步利用完全平方公式得出答案即可．

解答 解：2x²-1=5x，
2x²-5x=1，
x²-$\frac{5}{2}$x=$\frac{1}{2}$，
x²-$\frac{5}{2}$x+$\frac{25}{16}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{25}{16}$，
（x-$\frac{5}{4}$）²=$\frac{33}{16}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．