Question

15．如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，為了測量A、B之間的距離，小天想了一個辦法：在地上取一點C，使它可以直接到達A﹑B兩點，連接AC、BC，在AC上取一點M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于點N，測得MN=38m，則A、B兩點間的距離為（　�。�

• A． 76m
• B． 95m
• C． 114m
• D． 152m

Answer 1

分析 根據(jù)MN∥AB，可得△CMN∽△CAB，然后再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得$\frac{NM}{AB}$=$\frac{CM}{AC}$，再代入數(shù)進行計算即可．

解答 解：∵MN∥AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴$\frac{NM}{AB}$=$\frac{CM}{AC}$，
∵AM=3MC，MN=38m，
∴$\frac{38}{AB}$=$\frac{1}{4}$，
AC=152m，
故選：D．

點評 此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，關鍵是掌握相似三角形對應邊成比例．