Question

7．如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2017次碰到矩形的邊時，此時點P的坐標為（　�。�

• A． （0，3）
• B． （3，0）
• C． （1，4）
• D． （7，2）

Answer 1

分析 動點的反彈與光的反射入射是一個道理，根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經過6次反射后，動點回到起始的位置，將2017除以6得到336，且余數(shù)為1，說明點P第2017次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第1次反彈，因此點P的坐標為（3，0）．

解答 解：如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，

根據(jù)圖形可以得到：每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，經過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），
∵2017÷6=336…1，
當點P第2017次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第1次反彈，點P的坐標為（3，0）．
故選B．

點評 此題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．