Question

5．3-$\sqrt{2}$的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a-b=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 因?yàn)?＜$\sqrt{2}$＜2，所以3-$\sqrt{2}$的整數(shù)部分為a=1，小數(shù)部分為b=3-$\sqrt{2}$-1=2-$\sqrt{2}$，進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：∵1＜$\sqrt{2}$＜2，
∴3-$\sqrt{2}$的整數(shù)部分為a=1，小數(shù)部分為b=3-$\sqrt{2}$-1=2-$\sqrt{2}$，
∴a-b=1-（2-$\sqrt{2}$）=$\sqrt{2}$-1．
故答案為：$\sqrt{2}$-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法估算無理數(shù)的大小是解決問題的關(guān)鍵．