Question

13．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點(diǎn)，第2個圖中共有10個點(diǎn)，第3個圖中共有19個點(diǎn)，…按此規(guī)律第8個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是（　　）

• A． 106
• B． 85
• C． 92
• D． 109

Answer 1

分析 由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點(diǎn)，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點(diǎn)，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點(diǎn)，…由此規(guī)律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點(diǎn)．

解答 解：第1個圖中共有1+1×3=4個點(diǎn)，
第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點(diǎn)，
第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點(diǎn)，
…
第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點(diǎn)．
所以第8個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+…+8×3=109．
故選D．

點(diǎn)評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．